CONCEPTO DE ESTADISTICA
“Ciencia que se ocupa del estudio de fenómenos de tipo genérico, normalmente complejos y enmarcados
en un universo variable, mediante el empleo de modelos de reducción de la información y de análisis de
validación de los resultados en términos de representatividad”. La información puede ser numérica, alfabética simbólica. El proceso estadístico consiste en las fases de recogida de información, de análisis y de presentación e interpretación de los resultados y elaboración de métodos.
La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.

Utilizamos el termino estadistica para cualquiera de los procesos anterior.

GRAFICOS ESTADISTICOS.
Los gráficos estadísticos, al igual que las tablas de frecuencia, son una forma de mostrar los datos. En los gráficos se visualiza de manera proporcional diferentes características de las variables.
La estadística hace de los gráficos una herramienta poderosa para representar resultados de estudios estadísticos o simplemente para expresar situaciones cotidiana.
A continuación Mostrare una colección de gráficos prácticos en rol estudiantil y docente.
Estos graficos son construidos a partir de situaciones previamente estudiadas.


Grafico circular.
Entre los gráficos más comunes y de mayor uso, esta el gráficos circulares, también suele llamársele, gráficos de pastel. A través de este tipo de grafico se hace fácil representar los porcentajes y proporciones.
El número de elemen tos comparados dentro de un gráfico circular, pueden ser más de 5, ordenando los segmentos de mayor a menor, iniciando con el más amplio a partir de las 12 como en un reloj.
Una manera sencilla de diferenciar los segmentos es sombreándolos de claro a oscuro, siendo el de mayor tamaño el más claro y el de menor tamaño el más oscuro.

El empleo de tonalidades o colores al igual que en la gráfica de barras, facilita la diferenciación de los porcentajes o proporciones.
Ejemplo: Dada la siguiente distribución de frecuencia agrupada, elaboraremos un grafico de pastel para esta situación;

Clases
Limite de las clases
M.
f.
fr.
fr%.
Oº(grados)
graf_estad_02.JPG
54 - 58
53.5 – 58.5
56
11
0.367
37
132,12
graf_estad_04.JPG
59 - 63
58.5 – 63.5
61
7
0.233
23
83,88
graf_estad_05.JPG
64 - 68
63.5 – 68.5
66
5
0.167
17
60,12
graf_estad_06.JPG
69 - 73
68.5 – 73.5
71
4
0.133
13
47,88
graf_estad_07.JPG
4 - 78
73.5 – 78.5
76
2
0.067
6
24,12
graf_estad_08.JPG
79 - 83
78.5 – 83.5
81
1
0.033
3
11,88

Total(N)


30
1
100
360
Para obtener los grados correspondiente a cada clase, podemos seguir uno de los siguientes procedimientos;
Para, i=1, 2,..N
  1. Oi º = ( fr* 360 )/N.
  2. Oi º = fr %* 3.6.
Recuerde que para obtener fr %, frecuencia relativa Porcentual, tiene que multiplicar fr por 100.
Ahora tenemos que realizar un circulo con un compas e inscribir los ángulos, Oi º, que se reflejan en al taba,


Oiº
1) 132,12º
2) 83,88º
3) 83,88º
4) 47,88º
5) 24,12º
6) 11,88º
Total 360º

LOS GRADOS OBTENIDOS SE TRAZAN EN UN CIRCULO COLOREADO; TAL COMO EL QUE SIGUE,Graf_estad_01.JPG





En este grafico se muestran la proporción porcentual de los datos respecto al total de datos. En estos gráficos se acostumbra agregar la frecuencia relativa porcentual con su respectiva frecuencia.


Gráfico de frecuencias Acumuladas u Ojiva.
Su objetivo, al igual que el histograma y el polígono de frecuencias es representar distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas continuas, pero sólo para frecuencias acumuladas.
No se utilizan barras en su confección, sino segmentos de recta, por ello no sólo es útil para representar una distribución de frecuencias sino también cuando se quiere mostrar más de una distribución o una clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta. Este es un ejemplo de una tipica ojiva;
graf_estad_13.JPG
Este grafico de una situación cualquiera, muestra una típica ojiva, el diseño y estilo es el mismo aunque la la orientación o pendiente de la curva varié.

La diferencia con el polígono de frecuencia es que la frecuencia acumulada no se plotea sobre el punto medio de la clase, sino al final de la misma, ya que representa el número de individuos acumulados hasta esa clase. Como el valor de la frecuencia acumulada es mayor a medida que avanzamos en la distribución, la poligonal que se obtiene siempre va a ser creciente y esa forma particular de la misma es la que ha hecho que se le dé también el nombre de ojiva.
Ejemplificaremos este grafico haciendo uso de los datos de la siguiente situación;
Distancia (Km)
f
fa.
fr
fr%.
fra.
6.4
1
1
0.1
10
0.1
7.2
1
2
0.1
10
0.2
10.3
1
3
0.1
10
0.3
10.9
1
4
0.1
10
0.4
12.5
1
5
0.1
10
0.5
14.4
1
6
0.1
10
0.6
14.8
1
7
0.1
10
0.7
15.1
1
8
0.1
10
0.8
15.2
1
9
0.1
10
0.9
16.8
1
10
0.1
10
1
Total
10

1
100

  • La ojiva la graficaremos en el plano f Vs fa.
  • Para encontrar los puntos necesarios para hacer la ojiva, tendremos en cuenta lo siguiente;
Cuantas distancias se observan de 6.4 o menor: 1
Cuantas distancias se observan de 7.2 o menor: 2
Cuantas distancias se observan de 10.3 o menor: 3
Cuantas distancias se observan de 10.9 o menor: 4
Cuantas distancias se observan de 12.5 o menor: 5
Cuantas distancias se observan de 14.4 o menor: 6
Cuantas distancias se observan de 14.8 o menor: 7
Cuantas distancias se observan de 15.1 o menor: 8
Cuantas distancias se observan de 15.2 o menor: 9
Cuantas distancias se observan de 16.8 o menor: 10
Estas son las frecuencias acumuladas. Ahora formaremos los pares ordenados que graficaremos en el plano: (6.4, 1); (7.2, 2); (10.3, 3); (10.9, 4); (12.5, 5); (14.4, 6); (14.8, 7); (15.1, 8); (15.2, 9) y (16.8, 10).
graf_estad_03.JPG
La ojiva, para este ejemplo, describe una línea recta, esto se debe a la forma uniforme en que los datos están dispuestos (observese las frecuencias en la tabla).

Grafico Histograma.
Para las distribuciones de frecuencias la representación gráfica más común es el histograma.
En el eje horizontal (o de las abscisas) se representa a la variable o los intervalos de los datos, marcándose de manera continua las fronteras entre cada uno de los éstos. De esta manera, el histograma está compuesto por rectángulos, cuyo número coincide con la cantidad de intervalos considerados, el ancho de la base de cada uno de esos rectángulos es la misma siempre y coincide con las fronteras de los intervalos, y la altura corresponde a la frecuencia de cada intervalo.
Es importante observar que resulta difícil utilizar este tipo de representación cuando existen intervalos abiertos o cuando los intervalos no son iguales entre sí.
El siguiente Histograma representa las frecuencias de los datos de la tabla anterior.
graf_estad_10.JPG
Se observa que las barras están separadas, esto se debe a que los datos no son agrupados. También es evidente a que los rectándolos tiene la misma altura, dado que las frecuencias es la misma para las diferentes observaciones.
A continuación elaboraremos un Histograma para los datos de la tabla;
Clases / intervalos
Limite de las clases
M.
f.
fa.
fr.
fra.
[50 - 55)
50 – 54.5
52.2
1
1
0.03
0.003

[55 - 60)
54.5 – 59.5
57
11
12
0.367
0.4

[60 - 65)
59.5 – 64.5
62
7
19
0.233
0.63

[65 - 70)
64.5 – 69.5
67
5
24
0.167
0.8

[70 - 75)
69.5 – 74.5
72
3
27
0.1
0.9

graf_estad_14.JPG
74.5 – 80
77.2
3
30
0.1
1




30

1


Los estilos, colores y posición de algunos datos dependen de un estilo personal. Sin embargo, hay que tener presente que las marcas se colocan, en medio de la base inferior, de su respectivo rectángulo.
graf_estad_11.JPG
Este grafico muestra la frecuencia y los intervalos, en su respectivo eje, también los muestra como leyendas al lado derecho, así también las marcas de clases.


Grafico Pictograma.
Los pictogramas son gráficos que utilizan para dibujos pera ilustra datos o los resultados de alguna investigación.
Estos dibujos normalmente tienen alguna relación, visual, con los datos que representan. Regularmente se utilizan los dibujos para representar la información en cuestión y el número de estos dibujos, en una gráfica, estará determinado por la frecuencia correspondiente.

El siguiente ejemplo muestra, a través de pictograma, la población estudiantil del Inst. Nacional "Augusto C. Sandino" por turno del año lectivo 2011.
Según datos, se tiene matriculado un total de 1391alumnos, los que se encuentran distribuidos de la siguiente manera,
  • Matricula del turno Matutino: 715.
  • Matricula del turno Vespertino: 545.
  • Matricula del turno Nocturno: 131.
Los que se ilustran en el siguiente Pictograma:
graf_estad_12.JPG



Este documento es una recolección de gráficos estadísticos, el cual pretende ser un manual para una elaboración fácil y practica de los mismos.


Citas,
· Autores: Lic. René Arenas Gutiérrez Lic. Juana María Romero del SolLic . Katia García HernándezLic. Guillermo Pérez LlánezLic. Luisa Pacios FernándezFacultad de Ciencias Médicas “Julio Trigo López” http://www.cecam.sld.cu/pages/rcim/revista_4/articulos_html/rene.htm
· "Gráfico circular." Wikipedia, La enciclopedia libre. 2 mar 2011, 20:53 UTC. 25 may 2011, 01:57 <http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Gr%C3%A1fico_circular&oldid=44530050>.
· "Gráficas de estadistica." Vitutor. 21 mar 2011, UTC. 25 may 2011, 00:13 <http://www.vitutor.net/2/11/graficas_estadistica.html>.
· young_boy_28480 (n.d.). In www.etc.usf.edu. Retrieved April 28, 2011, from http://etc.usf.edu/clipart/28400/28480/young_boy_28480.htm%C2%A0


Batanero, C. otros. (1994). Errors and difficulties in understanding elementary statistical concepts. Journal of

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Cabria, S. (1994). Filosofía de la estadística. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Valencia

Cordero, M.; Garcia, R. (1990). Comentarios sobre la enseñanza de la estadística en el bachillerato. Estadística

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Moore, D. S. (1992). Teaching statistics as a respectable subject. In F. Gordon & S. Gordon (Eds.), Statistics for

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Harrington, C.F. Schibik, T.J. (2002). Facilitating student engagement in the introductory business statistics

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Kendal, M.G. (1950). The Statiscal Aproach. Economica.

Piatier, A. (1962). Statistique, I, París.

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Willcox, W.F. (1935). Definitions of Statistics. J.Soc.Stat., París.



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